如图,在平行四边形中,E,F分别为CD,AD边上的点,且AE=CF,AE与CF交于P.求证：PB平分角APC

连结BE,BF,过B点作BM⊥AE于M,BN⊥FC于N,易证明三角形ABE,三角形BFC的面积都等于平行四边形ABCD面积的一半,故三角形ABE的面积等于三角形BFC的面积。∴1/2AE*BM=1/2FC*BN∵AE=CF,∴BM=BN∵BM⊥AE BN⊥FC∴PB平分角APC