若函数f（x）=x2+（m+1）x+1在区间[0，2]上有零点，求实数m的取值范围．

当m=0时，函数f（x）=x2+x+1，在区间[0，2]上没有零点，不满足条件，故舍去．当f（x）在[0，2]上有一个零点时，此时①△ ＝ (m+1)2−4＝00≤m+1−2≤2，或 ②△＝(m+1)2−4＞0f(0)•f(2) ＜0成立．解①得 m=-3，解②得 m＜-72．当f（x）在[0，2]上有两个零点时，此时△ ＝(m+1)2−4＞00≤m+1−2≤2f(0)≥0f(2)≥0，解得-72≤m＜-3，综上可得，实数m的取值范围[-∞，-3]．