利用逐项求导或逐项积分,求下列幂级数的和函数并确定其收敛区间 N从1到正无穷（2N+1)X^N/n!

没必要利用逐项求导或逐项积分拆项【注意到e^x=∑(n=0~+∞)(1/n!)x^n=1+x+x^2/2!+x^3/3!+。。。+x^n/n!+。。。,其中n是从零开始取的!问题就在这里】∵∑(n=1~+∞)[(2n+1)/n!]x^n=2∑(n=1~+∞)[1/(n-1)!]x^n+∑(n=1~+∞)(1/n!)x^n=2x∑(n=1~+∞)[1/(n-1)!]x^(n-1)+∑(n=1~+∞)(1/n!)x^n=2xe^x+e^x-1