已知函数f(x)=ax^2-lnx 1.若f(x)在x=1/2处取得极值求实数a的值 2.若f(x)在区间1,2上为减

学习时间:2026-08-23 06:38:02 阅读：3895

已知函数f(x)=ax^2-lnx 1.若f(x)在x=1/2处取得极值求实数a的值 2.若f(x)在区间1,2上为减函数求a的范围

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2026-08-23 06:38:02

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(1)f'(x)=2ax-1/xf(x)在x=1/2处取得极值f'(1/2)=a-2=0那么a=2（2）f(x)在[1,2]上为减函数,那么x∈[1,2],f'(x)≤0恒成立即2ax≤1/x即2a≤1/x²恒成立∵1/x²∈[1/4,1]∴2a≤1/4∴a≤1/8

已知函数f(x)=ax^2-lnx 1.若f(x)在x=1/2处取得极值 求实数a的值 2.若f(x)在区间1,2上为减