已知α为锐角,利用三角函数线的有关知识证明:sinα+cosα>1

画出坐标轴oxy,以o为圆心,1为半径做单位圆。角α终边与单位圆交于P点,则OP=1。过P做x轴垂线交x轴于M点,则MP为α的正弦线,MP的长为sinα；OM为α的余弦线,OM长为cosα。在△OMP中,由两边之和大于第三边,即MP+OM＞OP,即sinα+cosα＞1。