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设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且4 ∫3/4到1f(x)dx=f(0),证明至少存在一点ξ∈（0,1

学习时间:2026-08-24 17:33:38 阅读：4069

设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且4 ∫3/4到1f(x)dx=f(0),证明至少存在一点ξ∈（0,1）使得f‘(ξ)=0

最佳回答

勤奋的母鸡

过时的秀发

2026-08-24 17:33:38

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积分中值定理,存在c位于[3/4 1],使得4f(c)*1/4=f(0),即f(c)=f(0),由罗尔中值定理,结论成立。

最新回答共有2条回答

高兴的西牛
回复
2026-08-24 17:33:38
积分中值定理,存在c位于[3/4 1],使得4f(c)*1/4=f(0),即f(c)=f(0),由罗尔中值定理,结论成立。

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