设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f

令x=0,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)得f(-y)=f(0)-y(-y+1),即f(-y)=1+y^2-y,故f(y)=y^2+y+1,所以f(x)=x^2+x+1。