已知x^4+2x^3+ax^2+bx+1是一个二次多项式的平方,求a,b

由于原式是一个二次多项式的平方,那么必定是形如：(x^2+mx+1)^2的形式,展开即得：x^4+2x^3+ax^2+bx+1=(x^2+mx+1)^2x^4+2x^3+ax^2+bx+1=x^4+2mx^3+(m^2+2)x^2+2mx+1两边对比,得：2m=2a=m^2+2b=2m解之,得：m=1a=3b=2附：完全平方公式：(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca。