已知:P是等边△ABC内一点,∠APB=113,∠APC=123,试说明:以AP,BP,CP为边长可以构成一个三角形,并
已知:P是等边△ABC内一点,∠APB=113,∠APC=123,试说明:以AP,BP,CP为边长可以构成一个三角形,并确定所构成三角形的各内角的度数.
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将△APC绕点A顺时针旋转60°得△AQB,则△AQB≌△APC∴BQ=CP,AQ=AP,∵∠1+∠3=60°,∴△APQ是等边三角形,∴QP=AP,∴△QBP就是以AP,BP,CP三边为边的三角形,∵∠APB=113°,∴∠6=∠APB-∠5=53°,∵∠AQB=∠APC=123°,∴∠7=∠AQB-∠4=63°,∴∠QBP=180°-∠6-∠7=64°,∴以AP,BP,CP为边的三角形的三内角的度数分别为64°,63°,53° 再问: 谢谢^ω^
最新回答共有2条回答
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2026-04-03 08:27:44潇洒的花卷
回复将△APC绕点A顺时针旋转60°得△AQB,则△AQB≌△APC∴BQ=CP,AQ=AP,∵∠1+∠3=60°,∴△APQ是等边三角形,∴QP=AP,∴△QBP就是以AP,BP,CP三边为边的三角形,∵∠APB=113°,∴∠6=∠APB-∠5=53°,∵∠AQB=∠APC=123°,∴∠7=∠AQB-∠4=63°,∴∠QBP=180°-∠6-∠7=64°,∴以AP,BP,CP为边的三角形的三内角的度数分别为64°,63°,53° 再问: 谢谢^ω^
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