如图,已知三角形ABC中,角ABC与角ACB的角平分线BO,CO交于O点,联结AO,求证AO平分角BAC

过O点分别做AB、BC、AC的垂线,有角平分线定理“角平分线上任何一点到角两边的距离相等”,这三条垂线的长度相同,根据角平分线判定定理可知,AO是∠BAC的平分线。