在区间[-3，3]上随机取一个数x，使得|x+1|-|x-2|≥1成立的概率为------．若事件A=“在区间[-3，3

在区间[-3，3]上随机取一个数x，则-3≤x≤3，当-3≤x≤-1时，不等式等价为-（x-1）+（x-2）≥1，不成立，当-1＜x＜2时，不等式等价为（x+1）+（x-2）≥1，即x≥1，此时1≤x＜2，当2≤x≤3时，不等式等价为（x+1）-（x-2）≥1，成立，此时x≥2．综上1≤x≤3，则在区间[-3，3]上随机取一个数x使得|x+1|-|x-2|≥1的概率为P=3−13−(−3)=13；若事件A=“在区间[-3，3]上随机取一个数x，使得|x+1|-|x-2|≥a成立”，且P（A）=1，则在区间[-3，3]上随机取一个数x，|x+1|-|x-2|≥a恒成立，∴a≤1．故答案为：13，a≤1．