若x＞1,y＞0 ,且满足xy=x^y,x/y=x^3y,求x+y的值

x>1>0 y>0 lgx,lgy有意义。xy=x^ylg(xy)=lg(x^y)lgx+lgy=ylgx (1)x/y=x^(3y)lg(x/y)=lg[x^(3y)] lgx-lgy=3ylgx (2)(1)×3-(2)2lgx+4lgy=0lgx=-2lgy,代入(1)-2lgy+lgy=y(-2lgy)2ylgy-lgy=0(2y-1)lgy=0y=1/2或lgy=0 y=1y=1/2时,lgx=-2lg(1/2)=lg4 x=4y=1时,lgx=-2lg(1)=0 x=1(与已知x>1矛盾,舍去) x=4 y=1/2x+y=4+1/2=9/2 再答： 别客气。