如图，一次函数y=x+b与反比例函数y=kx在第一象限的图象交于点B，且点B的横坐标为1，过点B作y轴的垂线，C为垂足，

∵一次函数y=x+b过点B，且点B的横坐标为1，∴y=1+b，即B（1，1+b）．∵BC⊥y轴，且S△BCO=32，∴12×OC×BC=12×1×（b+1）=32，解得：b=2，∴B（1，3）．∴一次函数的解析式为y=x+2．又∵y=kx过点B，∴k1=3，解得：k=3，∴反比例函数的解析式为：y=3x．故答案为：y=x+2；y=3x．