满足什么条件时,等腰梯形的中点四边形为正方形 写出已知,求证,并给出证明 求图.

满足对角线互相垂直时,等腰梯形的中点四边形为正方形。已知：等腰梯形ABCD,对角线AC与BD垂直,点E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点求证：四边形EFGH是正方形证明：（略）利用三角形的中位线定理,即“三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半。"