事故发生后，牙齿断了，当时接受了治疗，对方支付了治疗费

可以就后期治疗费用另行起诉

你好，建议签订书面协议

交警部门出具交通事故认定书之后，如果不构成交通肇事罪的话，可以通过交警部门或私下调解，调解顺利的话可以达成赔偿调解协议，如果交通事故赔偿双方如不能就赔偿达成协议，受害人可提起诉讼，进入到法院诉讼程序，法院判决之后，送达判决书。判决书生效后，被告需要履行赔偿义务，否则原告可在履行期限届满后直接向法院申请强制执行。