请问打架造成轻微伤，并逃跑的会付什么法律责任

需要承担相应的刑事责任和民事责任

根据伤害程度确定

打架斗殴致使人身伤害的，由打人者承担侵权责任，赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金。