若数列{an}满足a

学习 时间:2026-04-06 17:03:58 阅读:4316
若数列{an}满足a

最佳回答

畅快的柚子

爱笑的夕阳

2026-04-06 17:03:58

由an+1=an+2n,得an+1-an=2n,∴n≥2时,a2-a1=2,a3-a2=4,…,an-an-1=2(n-1),以上各式相加,得an-a1=(n-1)(2n-2+2)2=n2-n,∵a1=2,∴an=n2-n+2,又a1=2适合上式,∴an=n2-n+2,故答案为:n2-n+2.

最新回答共有2条回答

  • 高高的树叶
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    2026-04-06 17:03:58

    由an+1=an+2n,得an+1-an=2n,∴n≥2时,a2-a1=2,a3-a2=4,…,an-an-1=2(n-1),以上各式相加,得an-a1=(n-1)(2n-2+2)2=n2-n,∵a1=2,∴an=n2-n+2,又a1=2适合上式,∴an=n2-n+2,故答案为:n2-n+2.

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