四边形ABCD,向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量CD=(-2,-3)(1) 若向量BC平行于向量DA,试

（1）依题意,我们不妨设向量DA=（m,n）因为是四边形 所以有AB+BC+CD+DA=0（均指向量）,所以AB+BC+C =-DA,根据向量坐标运算可知 （6,1）+（x,y）+（-2。,-3)=(-m,-n）所以可得4+x=-m y-2=-n又因为BC平行于DA 即x*n=y*m联立两式可解得 2y+x=0（2）由题意 AC=BC-BA BD=CD-CB带入已知条件可得AC=(x+6,y+1）BD=（x-2,y-3) 因为AC垂直于BD 所以（x+6)*(x-2)+（y+1)*y-3)=0在（1）中已知2y+x=0 带入解得x1=-6 x2=2y1=3 y2=-1