两个矩阵A,B相乘等于零矩阵,是否可以推出A,B的行列式至少有一个为零!

不能,两个非零矩阵A,B相乘可以等于零矩阵,例如A= 1 -1-1 1B= 2 22 2则AB=0,但A,B都不为0。 再问： 我说的是对应的行列式为零 再答： 一定能推出。因为AB=0所以|AB|=|A||B|=0，行列式是数，两个数相乘为0，故至少有一个行列式为0。