设O为坐标原点，F1，F2是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠F1PF2

学习时间:2026-04-07 23:24:10 阅读：3257

设O为坐标原点，F1，F2是双曲线x

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现实的泥猴桃

2026-04-07 23:24:10



假设|F₁P|=xOP为三角形F₁F₂P的中线，根据三角形中线定理可知x²+（2a+x）²=2（c²+7a²）整理得x（x+2a）=c²+5a²由余弦定理可知x²+（2a+x）²-x（2a+x）=4c²整理得x（x+2a）=14a²-2c²进而可知c²+5a²=14a²-2c²求得3a²=c²∴c=3ab=2a那么渐近线为y=±2x，即2x±y=0故选D

设O为坐标原点，F1，F2是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠F1PF2

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