在平面直角坐标系中,第1个正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为（1,0）,点D的坐标为（0,2）．延长CB

求什么? 再问： 延长CB交x轴于点A1，作第2个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作第3个正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2011个正方形的面积为 再答： 分析，求面积，我们只要知道第2011个边长就行了。 第一个的边长为根号5。 如图知道ODA、ABA1、A1B1A2……相似，两直角边之比为1：2。所以第二个正方形的边长等于第一个边长的1。5倍，第三个等于第二个的1。5倍…… 第N个正方形的连长为AD*1。5^(N-1)。 所以第2011个正方形的连长为根号5*1。5^2010。面积为5*1。5^4020。再问： 呃，我还没学相似······ 再答： 那我就不知道怎么讲了。 算了，我稍微给你讲一下相似吧。 通俗地理解，相似就是说这两个物体的形状是一样的，自然他们的长度比也是一样的。 至于证明，反正你也没学，你就看一下吧，他们看起来形状也是一样的。