一道初高中衔接数学题[只是有疑问]

一道初高中衔接数学题[只是有疑问]已知f（x）=x的平方+ax+3-a,当x∈[-2,2]时,f（x）≥0恒成立,求实数a的取值范围我认为是这样：当b/-2a在三个不同区域,再分别算出b/-2a≥0的不等式的a的取值,然后再分别把b/-2a算出a在的区域内的有效取值,三元素综和,得出了-7≤a≤0的结论,但是答案上是-7≤a≤-4我觉得答案是错的,要么就是我计算错了,晚辈洗耳恭听,倍加感激.为什么不能是b/-2a∈[-2，2]我觉得应该可以啊，只要不小于0就行了