函数y=1/2sin)2x)+sin^2(x),x∈R的值域

因为cos(2x)=1-2 sin^2(x),所以sin^2(x)=[1-cos(2x)]/2。y=1/2sin(2x)+sin^2(x)=1/2sin(2x)+ [1-cos(2x)]/2=1/2*sin(2x)- 1/2*cos(2x)+1/2=√2/2*[√2/2* sin(2x)- √2/2* cos(2x)] +1/2=√2/2* sin(2x-π/4) +1/2∴函数值域是[-√2/2+1/2,√2/2+1/2]。