P是椭圆x^2/9+y^2/5=1上任一点,A(-2,0),B(1,1),求|PA|+|PB|的最大值和最小值

由题得a=3,b=√5,c=2,那么A(-2,0)是左焦点 设C (2,0)是右焦点,直线BC交椭圆于M、N两点（M在上方）根据三角形三边关系,|PB|>|PC|-|BC|那么|PA|+|PB|≥|PA|+(|PC|-|BC|)=2a-|BC|=6-√2当P与M重合时等号成立,取得最小值6-√2同理,根据三角形三边关系,|PB|>|PC|+|BC|那么|PA|+|PB|≤|PA|+(|PC|+|BC|)=2a+|BC|=6+√2当P与N重合时等号成立,取得最大值6+√2