对于任一实数x都有f(x)=f(x+1)-f(x-1),试证明f(x)是6为周期的周期函数

f(x)=f(x＋1)－f(x－1)f(x＋1)=f(x)＋f(x－1) 【题目有误,要是这个函数的话,没有周期】f(x)=f(x＋1)＋f(x－1)即：f(x＋1)=f(x)－f(x－1)则：f(x＋2)=f(x＋1)－f(x)=[f(x)－f(x－1)]－f(x)=－f(x－1)即：f(x＋2)=－f(x－1)得：f(x＋3)=－f(x)则：f(x＋6)=－f(x＋3)=f(x)此时函数f(x)的周期是6