已知函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),且满足2f(x)+f(1/x)=x,试判断f(x)的奇偶性

学习 时间:2026-06-06 00:37:08 阅读:4743
已知函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),且满足2f(x)+f(1/x)=x,试判断f(x)的奇偶性

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大力的招牌

清爽的洋葱

2026-06-06 00:37:08

设x=1/x2f(1/x)+f(x)=1/x ②2f(x)+f(1/x)=x①,两个方程联立①×2-②解得:f(x)=(2x²-1)/3xf(-x)=-(2x²-1)/3x∵-f(x)=f(-x)∴奇函数

最新回答共有2条回答

  • 虚幻的月光
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    2026-06-06 00:37:08

    设x=1/x2f(1/x)+f(x)=1/x ②2f(x)+f(1/x)=x①,两个方程联立①×2-②解得:f(x)=(2x²-1)/3xf(-x)=-(2x²-1)/3x∵-f(x)=f(-x)∴奇函数

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