如图，已知∠AOB，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
如图，已知∠AOB，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC． （1）若∠AOB是直角，∠BOC=60°，求∠EOF的度数；（2）猜想∠EOF与∠AOB的数量关系；（3）若∠AOB+∠EOF=156°，则∠EOF是多少度？
最佳回答
淡然的薯片
2026-04-07 16:53:29
（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°；∵OE平分∠AOC，∴∠EOC=12∠AOC=12×150°=75°．又∵OF平分∠BOC，∴∠FOC=12∠BOC=12×60°=30°．∴∠EOF=∠EOC-∠FOC=75°-30°=45°；（2）∠EOF=∠EOC-∠FOC=12∠AOC-12∠BOC=12∠AOB；（3）∵∠EOF=12∠AOB ∴∠AOB=2∠EOF∴∠AOB+∠EOF=2∠EOF+∠EOF=3∠EOF=156°，∴∠EOF=52°．
最新回答共有2条回答
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2026-04-07 16:53:29壮观的含羞草
回复（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°；∵OE平分∠AOC，∴∠EOC=12∠AOC=12×150°=75°．又∵OF平分∠BOC，∴∠FOC=12∠BOC=12×60°=30°．∴∠EOF=∠EOC-∠FOC=75°-30°=45°；（2）∠EOF=∠EOC-∠FOC=12∠AOC-12∠BOC=12∠AOB；（3）∵∠EOF=12∠AOB ∴∠AOB=2∠EOF∴∠AOB+∠EOF=2∠EOF+∠EOF=3∠EOF=156°，∴∠EOF=52°．
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