曲线y=(x+2)e^1/x渐近线的条数

∵lim(x->0-)y=lim(x->0-)[(x+2)e^(1/x)]=∞∴根据定义知,x=0是此曲线的垂直渐近线设此曲线的斜渐近线为y=ax+b∵a=lim(x->∞)[(x+2)e^(1/x)/x]=1b=lim(x->∞)[(x+2)e^(1/x)-ax]=lim(x->∞)[(x+2)e^(1/x)-x]=3∴此曲线的斜渐近线是y=x+3故此曲线只有两条渐近线x=0和y=x+3。