已知{1+cosx-siny+sinxsiny=0,1-cosx-cosy+sinxcosy=0,求sinx的值.

由已知两式可以得到：1+cosx=siny(1-sinx)——（1）1-cosx=cosy(1-sinx)——（2）再由上面两式的平方和：（1）的平方+（2）的平方得2+2(cosx)^2=(1-sinx)^2令z=sinx则(cosx)^2=1-(sinx)^2=1-z^2于是2+2（1-z^2）=(1-z)^2z=(1±√10）/3再由(1)+(2)(siny+cosy)*(1-sinx)=2由于1-sinx≥0所以siny+cosy>0又由于siny+cosy=√2(sin(y+π/4))≤√2于是1-sinx≥√2即sinx