把三个球随机地放入4个杯子中,求有球最多的杯子中球数是1、2、3的概率各是多少?

当有球最多的杯子中球数是1时,即4个杯子中有三个杯子各有球一个,从而概率是A(4,3)/4^3=6/16;当有球最多的杯子中球数是2时,即4个杯子中有一个杯子是2个球,另一个杯子是一个球,其他两个杯子是空的,从而概率是:C(4,1)C(3,2)*3/4^3=9/16当有球最多的杯子中球数是3时,即4个杯子中只有一个杯子有3个球,其他空的从而概率是:C(4,1)/4^3=1/16。注:A(4,3)表示从4个元素中取出3个数进行排列的排列数C(4,1)表示从4个元素中取出1个数的组合数。