正三棱锥P-ABC的三条侧棱两两成四十度角,侧棱长为6,D.E为PB.PC上的点,则三角形ADE的周长的最小值为?

学习 时间:2026-04-07 16:49:45 阅读:6826
正三棱锥P-ABC的三条侧棱两两成四十度角,侧棱长为6,D.E为PB.PC上的点,则三角形ADE的周长的最小值为?

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机智的台灯

俊逸的老师

2026-04-07 16:49:45

不妨假设此三棱锥为白纸做的,我们将底ABC剪掉。然后沿AP剪开,把三棱锥展开,如图。其中A'为剪开处所多的点(原本与A重合),连结AA',则AA'的长度即所求的最短周长(因为两点之间直线段最短)。因为角APA'=3*40=120。PA=6 所以AA'=6√3

最新回答共有2条回答

  • 自觉的寒风
    回复
    2026-04-07 16:49:45

    不妨假设此三棱锥为白纸做的,我们将底ABC剪掉。然后沿AP剪开,把三棱锥展开,如图。其中A'为剪开处所多的点(原本与A重合),连结AA',则AA'的长度即所求的最短周长(因为两点之间直线段最短)。因为角APA'=3*40=120。PA=6 所以AA'=6√3

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