求二次函数y=-x²+2x在下列区间上的值域（1)R (2)[-2,0] (3)[-1,2] (4)[2,4]

y=-（x-1）²+1函数图象开口向下,对称轴x=1∴函数在（﹣∞,1]上单调递增,在[1,﹢∞）上单调递减结合图象（1）x∈R时y=-（x-1）²+1≤1∴值域是（﹣∞,2](2)x∈[-2,0]时f（min）=f（-2）=-8,f(max)=f(0)=0∴值域是[-8,0]（3）x∈[-1,2] 时f（min）=f（-1）=-3,f(max)=f(1)=1∴值域是[-3,1](4)x∈[2,4]时,f(min)=f(4)=-19,f(max)=f(2)=-8∴值域是[-8,-19]