若圆C:x^2+y^2+2x-4y+3=0关于直线2ax+by-4=0对称,则a^2+b^2的最小值是

圆关于某直线对称,这表明,圆心必在直线上,圆心坐标为（－1,2）,带入直线方程得a－b＋2＝0,这个可以看成是直角坐标系a－b的一条直线,那么a^2+b^2就可以看成是直线上一点（a,b）到原点距离的平方。原点到直线的最小距离就是点到直线的距离,由点到直线的距离求得d＝根号2,再平方得2,那么所求即为2