求与三角函数相关的不定积分

学习时间:2026-04-07 21:18:47 阅读：7710

求与三角函数相关的不定积分分子可以化成2(2sinx+3cosx)+(2cosx-3sinx)后面那部分还是算不出来=2+(2cosx-3sinx)/(2sinx+3cosx)令tanx/2=t ,则:sinx=2t/(1+t^2) ,cosx=1-t^2/(1+t^2)代入化简后=2+(2-6t-2t^2)/(4t+3-3t^2)

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霸气的棒球

2026-04-07 21:18:47



原式=∫ 2+(2cosx-3sinx)/(2sinx+3cosx)dx=2x+∫d(2sinx+3cosx)/(2sinx+3cosx)=2x+ln(2sinx+3cosx)lz想麻烦了,不是所有三角积分都要用万能代换。再问：哇好简单不知道你们是怎么想到的就是老师让用万能公式替换来做老算不出来是啊瞅着好复杂没想到你们一下子搞定了再答：既然是万能代换，具有普遍性的同时就要以计算的繁琐为代价。。这种问题，首先应该想想能不能凑积分，实在不行在采用几种常见代换！！一般来说分子是常数，分母含有常数和三角函数的可利用万能代换，多做做就熟练了。。。

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