一道匀变速直线运动的追及问题
一道匀变速直线运动的追及问题A车和B车相距10m.A车初速度为10m/s,加速度为1m/s2;B车在A前方,初速度为5m/s,加速度为2m/s2,求A是否能追上B?如果追上了,求用时多少?如果追不上,求最小距离是多少?
最佳回答
朴素的可乐
2026-04-07 19:33:31
设AB两车速度达到相同,所用的时间为t。若A车经过t秒还不能追上,就永远追不上了。则：v=10+t=5+2t 可得：t=5sSA=10t+1/2t^2=62。5mSB=5t+t^2=50mSA=SB=12。5>10m因此,A能追上B。设追上B用时t1,追上时B的位移为S那么：对A：S+10=10t1+1/2t1^2对B：S=5t1+t1^2联立两式,得：t1^2-10t1+20=0数学方法解方程：t1=5± √5根据题意t1
最新回答共有2条回答
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2026-04-07 19:33:31怕孤单的金毛
回复设AB两车速度达到相同,所用的时间为t。若A车经过t秒还不能追上,就永远追不上了。则：v=10+t=5+2t 可得：t=5sSA=10t+1/2t^2=62。5mSB=5t+t^2=50mSA=SB=12。5>10m因此,A能追上B。设追上B用时t1,追上时B的位移为S那么：对A：S+10=10t1+1/2t1^2对B：S=5t1+t1^2联立两式,得：t1^2-10t1+20=0数学方法解方程：t1=5± √5根据题意t1
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