1.已知锐角三角形ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，若满足（a+b+c）（b+c-a）=3bc。（1）求角

1)当a=1时,f(x)=1+(1/2)^x+(1/4)^x∵f(x)在(-∞,0)上单调递减∴f(x)＞f(0)=3即:f(x)在(-∞,0)的值域为(3,+∞)∴不存在常数M＞0,使|f(x)|≤M成立∴函数f(x)在(-∞,0)上不是有界函数(2)由题意:|f(x)|≤3在[0,+∞)上恒成立-3≤f(x)≤3,4-(1/4)^x≤a•(1/2)^x≤2-(1/4)^x∴-4•2^x-(1/2)^x≤a≤2•2^x-(1/2)^x在[0,+∞)上恒成立∴[-4•2^x-(1/2)^x]max=[2•2^x-(1/2)^x]max设2x=t,h(t)=-4t-1/t,p(t)=2t-1/t∵x∈[0,+∞)∴t≥1设1≤t1＜t2h(t1)-h(t2)=(t2-t1)(4t2t1-1)/t2t1＞0p(t1)-p(t2)=(t2-t1)(2t2t1-1)/t2t1＜0∴h(t)在[1,+∞)上递减,p(t)在[1,+∞)上递增∴h(t)在[1,+∞)上的最大值为h(1)=-5p(t)在[1,+∞)上的最小值为p(1)=1∴实数a的取值范围为[-5,1]