几个求导题--帮助y=cosx^x y=sinx^x求y的导数

设 t=x^x 两边都取以e为底的对数得:lnt=xlnx 两边都对x求导,因为t是x的函数,所以两边求导得 (1/t)*dt/dx=lnx+1 所以这个函数的导数,即dy/dx=(lnx+1)*t 把t=x^x代入,这个函数的导数就是t'=(lnx+1)*x^x y=cosx^x,则y'=-sint*t'= -(lnx+1)*x^x *sinx^xy=sinx^x,则y'=cost*t'= (lnx+1)*x^x *cosx^xy=f(lnx)+f(e^x^2)y'=f'(lnx)(lnx)'+f'(e^x^2)(e^x^2)'=f'(lnx)(1/x)+f'(e^x^2)[e^x^2*(x^2)']=f'(lnx)(1/x)+f'(e^x^2)(e^x^2*2x)