设向量a=(cosθ,sinθ) 向量b=(根号3,1) 向量a+b的绝对值的最大值是多少

|a|=1,|b|=2,则|a＋b|²=|a|²＋2a*b＋|b|²=5＋2√3cosa＋2sina=5＋4sin(a＋60°),则|a＋b|²的最大值是9,即|a＋b|的最大值是3