如图所示,AC与⊙O相切于点C,线段AO交⊙O于点B．过点B作BD∥AC交⊙O于点D,连接CD、OC,且OC交DB于点E

等等 再答： (1) 连接BC, OD 显然OB = OD = OC, △OBD是等腰三角形 ∵ AC是切线 ∴ AC ⊥ OC ∵ BD ∥ AC ∴ OC ⊥ BD ∵ △OBD是等腰三角形 ∴ DE = EB = BD/2 = 5/2 ∵ ∠CDB = 30° ∴ ∠DCB = 60°，CE = 5/2/√3 = 5√3/6，CD = 2*CE = 5√3/3 ∵ OC = OD = OB ∴ ∠CDO = 60°, △OCD是等边三角形 ∴ OC = OD = CD = 5√3/3 也就是说原的半径是5√3/3 (2)马上发 再答： (2) 设阴影部分面积为S，半径为r 根据(1)可知，△OCD是等边三角形, △OBD是等腰三角形，OC ⊥ BD， r = 5√3/3 ∴ ∠BOC = ∠DOC = 60° ∴ △OCB也是等边三角形, △CDE ≌ △OBE 阴影部分面积由两部分组成 左边一部分是△CDE，右边一部分是扇形BOC减去△OBE ∵ △CDE ≌ △OBE ∴ 求阴影部分面积就相当于求扇形BOC的面积 ∵ ∠BOC = 60° ∴ S = 60° / 360° * π * r * r = π * (5√3/3) * (5√3/3) / 6 = 25π/18 所以阴影部分面积为25π/18