若过点A(4,0)的直线l与曲线(x-2)2+y2=1有公共点,则直线l的斜率最小值为(  )

学习 时间:2026-08-15 19:16:31 阅读:6498
若过点A(4,0)的直线l与曲线(x-2)2+y2=1有公共点,则直线l的斜率最小值为(  )A.

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可靠的季节

深情的故事

2026-08-15 19:16:31

设直线l的方程为y=k(x-4),即kx-y-4k=0∵直线l与曲线(x-2)2+y2=1有公共点,∴圆心到直线l的距离小于等于半径即|2k−4k|k2+1≤1,解得-33≤k≤33∴直线l的斜率的最小值为-33故选B

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  • 靓丽的雨
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    2026-08-15 19:16:31

    设直线l的方程为y=k(x-4),即kx-y-4k=0∵直线l与曲线(x-2)2+y2=1有公共点,∴圆心到直线l的距离小于等于半径即|2k−4k|k2+1≤1,解得-33≤k≤33∴直线l的斜率的最小值为-33故选B

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