如图，在△ABC中，AB=AB，∠B=60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的两个外角，AD平分∠FAC,CD平分∠ECA

解题思路： （1）由在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，可得△ABC是等边三角形，又由AD平分∠FAC，CD平分∠ECA，可得△ACD是等边三角形，继而证得结论；解题过程：证明：∵在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，∴△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠ACB=60°，AB=BC=AC，∴∠FAC=∠ACE=120°，∵AD平分∠FAC，CD平分∠ECA，∴∠DAC=∠DCA=60°，菁优网∴△ACD是等边三角形，∴AD=CD=AC，∴AB=BC=CD=AD，∴四边形ABCD是菱形．