已知e^x是函数f(x)的一个原函数,求∫xf"(x)dx.

∫xf"(x)dx=∫xdf'(x)dx=xf'(x)-∫f'(x)dx=xf'(x)-f(x)+Ce^x是函数f(x),f(x)=(e^x)'=e^x,f'(x)=e^x所以∫xf"(x)dx=xe^x-e^x+C,C是常数。