初二图形的旋转题!如图,若∠AOD=∠BOC=60°,A、O、C三点在同一条线上,△AOB于△COD是旋转后能够重合的图

初二图形的旋转题!如图,若∠AOD=∠BOC=60°,A、O、C三点在同一条线上,△AOB于△COD是旋转后能够重合的图形.求（1）旋转中心；（2）旋转方向和度数；（3）图中经过旋转后能重合的三角形共有几对?（4）若A、O、C三点不共线,(3)中结论还成立吗?为什么?（5）若∠A=15°,求当△AOB与△COD之一旋转多少度时,A、C、B在同一条直线上.（5）若∠A=15°,则求当A、C、B在同一条线上时的旋转角度请写清解题过程！特别是要证明的题！