已知1/3≤a≤1,若函数f(x)=ax^2-2x在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),令g(a)=M

1函数f(x)=ax^2-2x的对称轴：x=1/a,因为1/3≤a≤1,所以1≤1/a≤3。判别式delta=4>0当1≤1/a≤2,即：1/2≤a≤1时,函数对称轴位于1和2之间,此时最小值N(a)=a*(1/a)^2-2/a=-1/a最大值M(a)=f(3)=9a-6当2≤1/a≤3,即：1/3≤a≤1/2时,函数对称轴位于2和3之间,此时最小值N(a)=a*(1/a)^2-2/a=-1/a最大值M(a)=f(1)=a-2所以g(a)=a-2+1/a,当1/3≤a≤1/2时；g(a)=9a-6+1/a,当1/2≤a≤1时2g(a)-t=0有解,实际上是求解g(a)的值域当1/3≤a≤1/2时,g(a)=a-2+1/a,g’(a)=1-1/a^20,函数此时是增函数9/2-6+2≤g(a) ≤9-6+1,即：1/2≤g(a) ≤4综上：a在区间[1/3,1]上时,函数g(a)的范围是[1/2,4]故g(a)-t=0如果有解t的范围[1/2,4] 再问： 判别式delta=4>0 这是什么？没学过 再答： 其实这题没必求判别式，我就是随手写了一下 y=ax^2+bx+c，delta=b^2-4ac，当c=0时，delta=b^2，你觉得有问题吗？再问： 哦、没问题、 啊、这么难的数学考试时怎么会啊 再答： 呵呵，也不知道我算得对不对。 其实这样的题目，在抛物线综合题目中应该算中等难度 比这难的多着呢再问： 应该对吧、 这个在高中也算中等难度？ 压轴题不是最难的吗？ 哎、压轴题真心不会做 再答： 是吗？压轴题，我真觉得是中等难度，很多抛物线题都比这难呀 只要保证前面的容易题的准确率，最后一题不会做也没什么关系 有时就算会做，也可能时间不够用呀