已知∠AOB内有一点P，试在OA、OB上求点M、N，使△PMN的周长最短．（要求尺规作图，写出作法步骤证明）

证明：由对称点的性质可知，OA为PQ的中垂线，故PM=QM．同理：PN=NR．∴△PMN的周长=线段QR的长，当在OA，OB上取其它点E，F时，如图中△PEF，△PEF的周长=PE+EF+PF=QE+EF+RF，显然QE+EF+RF＞QR，∴△PMN为周长最短的三角形．