问两道直线和圆的数学题

学习 时间:2026-04-08 02:53:55 阅读:4684
问两道直线和圆的数学题①求经过点P(6,-4)且被圆X^2+Y^2=20截得的弦长为6√2的方程②求曲线C:y=(x+1)^2关于直线L:x+y-1=0成轴对称的曲线C~的方程

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陶醉的春天

老迟到的石头

2026-04-08 02:53:55

①求经过点P(6,-4)且被圆X^2+Y^2=20截得的弦长为6√2的方程 弦长为6√2说明 圆心到直线上一点的距离是 根号2设那点的坐标是(x,y)根据斜率乘积为-1 有:(y+4/x-6)*y/x=-1且 x平方+y平方=2解得 y=1 x=1 或 y=-17/13 x=-7/13所以经过点P(6,-4)且被圆X^2+Y^2=20截得的弦长为6√2的方程:y=-x+2 或 y=-7x/17 -26/17②求曲线C:y=(x+1)^2关于直线L:x+y-1=0成轴对称的曲线C~的方程y=(x+1)^2 的顶点是 (-1,0) 2p=1画图就会很容易知道:对称后的抛物线 开口向左 显然对称后的形状不变 :意思就是 2p还是等于1那么 就可以设对称后的抛物线方程是 -(x-a)=(y-b)^2 (a,b)是对称偶的顶点坐标。现在只要求出顶点坐标就求出方程了。原来顶点 (-1,0)关于直线L:x+y-1=0 对称后是:(1,2)上面一步很容易求:我告诉你方法,先求出过顶点 (-1,0)与直线L:x+y-1=0 得y=x+1 然后求俩直线交点 得(0,1)交点显然是俩对称点的中点,那么就可以得到(1,2)所以曲线C:y=(x+1)^2关于直线L:x+y-1=0成轴对称的曲线C~的方程是 -(x-1)=(y-2)^2 如果上面俩题你有哪里看不懂的 发消息来问我,我在线,

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  • 无奈的大白
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    2026-04-08 02:53:55

    ①求经过点P(6,-4)且被圆X^2+Y^2=20截得的弦长为6√2的方程 弦长为6√2说明 圆心到直线上一点的距离是 根号2设那点的坐标是(x,y)根据斜率乘积为-1 有:(y+4/x-6)*y/x=-1且 x平方+y平方=2解得 y=1 x=1 或 y=-17/13 x=-7/13所以经过点P(6,-4)且被圆X^2+Y^2=20截得的弦长为6√2的方程:y=-x+2 或 y=-7x/17 -26/17②求曲线C:y=(x+1)^2关于直线L:x+y-1=0成轴对称的曲线C~的方程y=(x+1)^2 的顶点是 (-1,0) 2p=1画图就会很容易知道:对称后的抛物线 开口向左 显然对称后的形状不变 :意思就是 2p还是等于1那么 就可以设对称后的抛物线方程是 -(x-a)=(y-b)^2 (a,b)是对称偶的顶点坐标。现在只要求出顶点坐标就求出方程了。原来顶点 (-1,0)关于直线L:x+y-1=0 对称后是:(1,2)上面一步很容易求:我告诉你方法,先求出过顶点 (-1,0)与直线L:x+y-1=0 得y=x+1 然后求俩直线交点 得(0,1)交点显然是俩对称点的中点,那么就可以得到(1,2)所以曲线C:y=(x+1)^2关于直线L:x+y-1=0成轴对称的曲线C~的方程是 -(x-1)=(y-2)^2 如果上面俩题你有哪里看不懂的 发消息来问我,我在线,

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