如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AEFG，则图中阴影部分的面积为（　　）

设EF交CD于H点，连AH，如图∵正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AEFG，∴∠BAE=30°，∴∠EAD=90°-30°=60°，∵AE=AD，AH公共，∴Rt△ADH≌Rt△AEH，∴∠DAH=30°，而AD=1，∴AD=3HD，∴HD=33，∴S△ADH=12•AD•DH=12×1×33=36，∴S阴影部分=S正方形ABCD-2S△ADH=1-2×36=1-33．故选D．