做着做着忘记怎么做了,
做着做着忘记怎么做了,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,P是BC边上的一动点,PE⊥AB,PF⊥CD,BG⊥CD,垂足分为十E,F,G,判断PE,PF,BG三者之间存在怎样的数量关系?并证明你的结论
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激情的羽毛
2026-04-07 19:15:43
PE,PF,BG三者之间的数量关系:BG=PE+PF过P作PQ‖DC,交BG于Q。∵BG⊥DC,PF⊥DC,PQ‖DC∴四边形PFGQ是矩形。QG=PF∵PQ‖DC ∴∠QPB=∠DCB∵等腰梯形ABCD,∴∠ABP=∠DCB∵∠BEP=∠PQB=90°。BP共用。∴⊿BPE≌⊿BPQ。PE=BQ∴BG=BQ+QG=PE+PF
最新回答共有2条回答
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2026-04-07 19:15:43愉快的服饰
回复PE,PF,BG三者之间的数量关系:BG=PE+PF过P作PQ‖DC,交BG于Q。∵BG⊥DC,PF⊥DC,PQ‖DC∴四边形PFGQ是矩形。QG=PF∵PQ‖DC ∴∠QPB=∠DCB∵等腰梯形ABCD,∴∠ABP=∠DCB∵∠BEP=∠PQB=90°。BP共用。∴⊿BPE≌⊿BPQ。PE=BQ∴BG=BQ+QG=PE+PF
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