已知:如图,三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BF平分∠ABC交CD于E,交AC于F. 求证:CE=CF
已知:如图,三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BF平分∠ABC交CD于E,交AC于F. 求证:CE=CF.
最佳回答
拼搏的小蝴蝶
2026-09-28 18:00:43
证明三角形CFE是等腰三角形即可。证明：在三角形FCB中,角CFB+角FBC＝90度,在三角形EDB中,角DEB+角DBE＝90度,角FEC＝角DEB（对顶角）角FBC＝角DBE（BF是角ABC的平分线）,所以角CFB+角FBC＝角DEB+角DBE＝90度,所以角CFE＝角FEC,所以三角形CFE是等腰三角形,所以CE＝CF
最新回答共有2条回答
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2026-09-28 18:00:43傻傻的棉花糖
回复证明三角形CFE是等腰三角形即可。证明：在三角形FCB中,角CFB+角FBC＝90度,在三角形EDB中,角DEB+角DBE＝90度,角FEC＝角DEB（对顶角）角FBC＝角DBE（BF是角ABC的平分线）,所以角CFB+角FBC＝角DEB+角DBE＝90度,所以角CFE＝角FEC,所以三角形CFE是等腰三角形,所以CE＝CF
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