各位数学高手进来帮我解决几道关于抽屉原理的应用题.

1、共只有3种颜色,当各用一遍后只涂了3个面,还剩3个面。所以第4个面的颜色无论如何都与其中某一面颜色相同,所以至少2个面颜色相同。2、121/6=20(环)……1(环)。20环是6个人平均数,根据最大值必不小于平均数,最小值必不大于平均数的原理,得分最多的那个人至少射了20+1=21环。3、要至少,就要保证每个人的数量尽可能不一样,且每人至少1本。6个小朋友如果都不一样,至少需要21本书,分布为1、2、3、4、5、6。但是现在只有20本,所以至少会有2个小朋友书数量相同。4、我们先算出不重复颜色取法的情况下共有10种取法。那么,剩下21个人无论如何都会与前面某个人重复。要使重复相同取法的人尽可能少,则要让他们尽可能平均分不到不同取法中去,当最大值最接近平均数时为最少。31/10=3(人)……1(人),所以当每种取法占3人后还剩1人,无论如何最多的那种取法至少会有4人。故至少4人取法会相同。6、(1)先各取1个,当取第6个时,至少便有2个相同字母的球了(2)先取完某一种球共10个,然后剩下4种颜色各取1个,就有14个了。那么取第15个时,无论如何会有2对不同颜色的球7、按照题目要求的染法共只有4种：（黑黑）、（黑白）、（白黑）、（白白）。所以当染第5列时,无论如何与前面某种染法一样,故至少有2列着色完全一样。